sin(arctan1/3)怎么求

csinx=x+1/6x^3+o（x^3），这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。tanx=x+1/3x^3+o（x^3），这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。

关注的是，三角函数之间存在一些基本的关系。例如，正弦和余弦的反三角函数有如下对应关系：sin（arcsinx）=x，而cos（arcsinx）=√（1-x^2）。另外，倒数关系表明，arcsin（1/x）的值等于arccosx的值，反之亦然。还有余角关系，如arcsinx与arccosx的和等于π/2，arctanx和arccotx的和同样为π/2。

弦函数；余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。