什么是a的绝对值 什么叫做数a的绝对值? a的绝对值有几种情况数a的完全值的定义与核心性质数a的完全值是数学中的基础概念，其定义可从几何和代数两个角度领会，并具有广泛的应用场景：一、几何定义完全值表示数轴上某点与原点之间的距离。具体来说： 对于实数a，其完全值记作|a|，对应数轴上点a到原点（0点）的线段长度。 示例： |5|表示数轴上点5到原点的距离，结局为5； |-5|同样表示点-5到原点的距离，结局也是5。 扩展应用：两数a、b之间的距离可表示为|a – b|或|b – a|，例如点-3和-2的距离为1（即|(-3) – (-2)| = 1）。二、代数定义完全值通过数的符号性质分类定义： 正数与0：正数的完全值是其本身，0的完全值为0（即若a ≥ 0，则|a| = a）； 负数：负数的完全值是其相反数（即若a < 0，则|a| = -a）。 示例： |3| = 3； |-3| = -(-3) = 3； |0| = 0。 三、核心性质非负性：任何实数的完全值均为非负数，即|a| ≥ 0； 对称性：互为相反数的两个数完全值相等，即|a| = |-a|； 比较制度：两个负数比较大致，完全值大的数反而更小（如-5 < -3，因| -5 | > | -3 |）。 四、数学应用方程与不等式：用于求解含完全值的方程（如|x| = 5的解为±5）及不等式（如|x| < 3的解为-3 < x < 3）； 最值难题：例如|x + 1| + |x – 2|的最小值可通过几何意义（求两点-1和2之间的最短距离）快速得出； 复数扩展：复数z = x + yi的完全值定义为模长|z| = √(x2 + y2)，表示复平面上点到原点的距离。 数a的完全值本质是距离的度量，既可通过几何直观领会，也可通过代数符号运算掌握。这一概念贯穿数学各领域，是解决方程、不等式及物理难题的重要工具。