什么和什么统称为非整数 什么和什么统称为整式? 什么和什么统称为机械能

整式由单项式和多项式统称组成。下面内容是两者的定义与关系：

一、单项式的定义

• 基本构成
  单项式是由数、字母的积或单独的数/字母组成的代数式。例如：

  • 3x（数与字母的积）
  • -5y2（带系数的字母乘积）
  • a（单独一个字母）
  • 7（单独一个数）。

• 系数与次数

  • 系数：单项式中的数字因数（如3x的系数是3，-y2的系数是-1）。
  • 次数：所有字母的指数之和（如2ab3的次数是1+3=4）。

二、多项式的定义

• 基本构成
  多项式由多个单项式的代数和（加减运算）组成。例如：

  • 3x2 + 5x - 2（三项式）
  • -2a2b + 4ab + 7（三项式）。

• 项与次数

  • 项：多项式中的每个单项式称为项，不含字母的项为常数项（如x2 + 2x + 3中的3）。
  • 次数：多项式的最高次项的次数（如x3 + 2x + 1的次数为3）。

三、整式的分类与特点

• 整式的范围
  整式包含下面内容类型：

  • 基础形式：如2x（单项式）、x2 - 4y（多项式）。
  • 独特形式：如含根号的√2ab、含分数的2/3x（分母不含字母时仍为整式）。

• 与分式的区别
  整式与分式的核心区别在于分母是否含字母：

  • 分母不含字母的是整式（如(3x + 5)/2）；
  • 分母含字母的是分式（如5/(x + 1)）。

四、整式的运算制度

• 加减法则
  合并同类项（字母部分相同且指数相同的项），例如：
  3x2 + 2x - 5 + x2 - x = 4x2 + x - 5。

• 乘除法则

  • 乘法：单项式相乘时，系数相乘、字母指数相加（如2a2b × 3ab3 = 6a3b?）；
  • 除法：同底数幂相除，底数不变、指数相减（如x? ÷ x2 = x3）。

整式是代数中的基础结构，由单项式（独立项）和多项式（多项组合）构成，两者通过加减乘除运算形成更复杂的代数表达式。领会其分类与运算制度，是掌握整式应用的关键